Neuronale Netze mit vorgeprägten Kopplungen

Widmaier, D.

Book/Report

FZJ-2018-03288

Neuronale Netze mit vorgeprägten Kopplungen

Widmaier, D. (Corresponding author)FZJ*

1990
Forschungszentrum Jülich GmbH Zentralbibliothek, Verlag Jülich

Jülich : Forschungszentrum Jülich GmbH Zentralbibliothek, Verlag, Berichte des Forschungszentrums Jülich 2369, 143 p. (1990)

Please use a persistent id in citations: http://hdl.handle.net/2128/18774

Report No.: Juel-2369

Abstract: $\textbf{1.1 Neuronale Netze als assoziative Speicher}$ Neuronale Netze erfreuen sich unter Physikern und anderen einer großen Beliebtheit. Ich möchte in dieser Einleitung nicht die verschiedenen Zielsetzungen des Arbeitsgebietes diskutieren. Es gibt sehr gute Übersichtsartikel, in denen die Möglichkeiten und Zielsetzungen von neuronalen Netzen dargestellt werden. z. B. den von Amit [8]. Ein anderer Zugang wird mit etwas anderer Zielsetzung von der PDP-Gruppe vertreten [9]. Stattdessen soll an dieser Stelle die Problemstellung der Arbeit möglichst geschlossen vorgestellt und eine Übersicht über die verschiedenen Kapitel gegeben werden. In dieser Arbeit beschäftige ich mich mit neuronalen Netzen in der Funktion von assoziativen Speichern. Sie sollen komplizierte Schaltkreise mit einfachen Schaltelementen bzw. ganz spezielle Eigenschaften von Teilen eines Gehirns modellieren. Die Neuronen s; des Netzes können nur die beiden Werte s$_{i}$ = $\pm$ 1 annehmen. Der Index i dient zur Nummerierung: i $\epsilon$ {1 . . .N). Ich werde sie manchmal wegen ihrer Zweiwertigkeit auch als Isingspins bezeichnen. Das Neuron s$_{i}$ ist über die Synapse J$_{ij}$ mit dem Neuron s$_{j}$ verbunden. Ich betrachte nur solche Netze, in denen die räumliche Anordnung der Neuronenihre gegenseitige Wechselwirkung nicht beeinträchtigt und kein Neuron mit sich selber verbunden ist: J$_{ii}$ = 0. Die Neuronen sind also in einer Schicht angeordnet. Die Synapsen bezeichne ich oft auch als Kopplungen. Jedes Neuron s$_{i}$(t) kann seinen Zustand mit der Zeit ( unter dem Einfluß der anderen Neuronen verändern. Dazu wird erst einmal das Signal aller anderen Neuronen s$_{j}$(t) auf das Neuron s$_{i}$(t) zu einem Gesamtsignal ('inneren Feld') h$_{i}$(t) = $\sum_{j}$ J$_{ij} s_{j}$ (t) addiert. Im einfachsten Fall richtet sich dann das Neuron s, nach dem Signal h ; der anderen aus, d. h. s$_{i}$ (t + $\Delta$t) = sign (h$_{i}$ (t)) Dies geschieht für alle Neuronen unabhängig. Dadurch ist eine Dynamik der Neuronen definiert. Diese einfachste Dynamik beschreibt idealisierte zweiwertige Neuronen. In einer realistischeren Dynamik werden die zweiwertigen Neuronen bzw. Schaltelemente sich durch äußere zufällige Einflüsse nur mit einer gewissen [...]

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